點A(2,0)在直線l:xcosθ+ysinθ+1=0(0<θ<π)上,則直線l的傾斜角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°
A
分析:根據(jù)直線l的斜率為-cotθ,把點A(2,0)代入直線l的方程求得θ=120°.從而求得直線的斜率為,進而求出傾斜角的值.
解答:由于直線l:xcosθ+ysinθ+1=0(0<θ<π)的斜率為-=-cotθ.
把點A(2,0)代入直線l的方程可得 2cosθ+1=0,cosθ=-,∴θ=120°.
故直線的斜率為-cot120°=
設直線l的傾斜角為α,則有tanα=.再由 0≤α<π解得 α=30°,
故選A.
點評:本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關系,以及傾斜角的取值范圍,已知三角函數(shù)值求角的大小,屬于基礎題.
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B.60°
C.120°
D.150°

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