已知二次函數(shù)y＝ax2＋2bx＋c，其中a＞b＞c，且a＋b＋c＝0．

(1)求證：此函數(shù)的圖象與x軸交于相異的兩個(gè)點(diǎn)；

(2)設(shè)函數(shù)圖象截x軸所得線段的長(zhǎng)為l，求證：．

答案：
解析：


提示：

(1)函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于相異的兩點(diǎn)等價(jià)于方程f(x)＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；(2)第(2)問中確定的范圍(即函數(shù)的定義域)是關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

已知兩點(diǎn)P(0，1)和Q(1，0)，若二次函數(shù)y＝x2＋ax＋3的圖象與線段PQ有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中2010－2011學(xué)年高一上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知二次函數(shù)y＝x2＋ax＋b－3，x∈R的圖像恒過點(diǎn)(2，0)，則a2＋b2的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省新泰第一中學(xué)北區(qū)2010－2011學(xué)年高一第一次大單元檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知二次函數(shù)y＝x2＋ax＋b－3，x∈R的圖像恒過點(diǎn)(2，0)，則a2＋b2的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州第二中學(xué)2005學(xué)年第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末試卷 題型：044

已知二次函數(shù)f(x)＝x2－ax＋3，x∈[1，3]．

(Ⅰ)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；

(Ⅱ)若不等式f(x)＞1在x∈[1，3]上恒成立，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案