(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)=_________________.

解析:(1+tan21°)(1+tan24°)

=1+tan21°+tan24°+tan21°·tan24°

=1+tan(21°+24°)(1-tan21°tan24°)+tan21°·tan24°=2.

同理,(1+tan22°)(1+tan23°)=2.

∴原式=4.

答案:4

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