已知點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足，則的最大值是（ ）
A．
B．6
C．
D．
【答案】分析：做出滿(mǎn)足條件足的可行域，根據(jù)平面向量數(shù)量積的幾何意義，可得目標(biāo)函數(shù)表示上的投影，過(guò)P作的垂線(xiàn)PH，垂足為H，易得當(dāng)P在可行域內(nèi)移動(dòng)到直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)有最大值．
解答：解：作出可行域如圖，則，
又∠AOP是的夾角，
∴目標(biāo)函數(shù)表示上的投影，
過(guò)P作的垂線(xiàn)PH，垂足為H，
當(dāng)P在可行域內(nèi)移動(dòng)到直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)時(shí)，上的投影為最大，此時(shí)，∠AOP=∠AOB=，
∴的最大值為
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃，求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確作圖，熟練掌握目標(biāo)函數(shù)最值的判斷方法，判斷目標(biāo)函數(shù)的最值是本部分中的難點(diǎn)，也是易錯(cuò)點(diǎn)．
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已知，，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)A，其方向向量，動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為d，且d＝．

求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

直線(xiàn)m：與點(diǎn)P的軌跡相交于M，N兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)m的傾斜角α的取值范圍；

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已知（其中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)）,若A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則的最小值為      .

 

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已知（其中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)）,若A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則的最小值為       。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高一下學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知向量，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)k=（    ）

A．      B．      C．11       D．或11

 

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已知向量，，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若||=k||，且方向是沿的方向繞著A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到的，則稱(chēng)經(jīng)過(guò)一次（θ，k）變換得到．現(xiàn)有向量=（1，1）經(jīng)過(guò)一次（θ1，k1）變換后得到，經(jīng)過(guò)一次（θ2，k2）變換后得到，…，如此下去，經(jīng)過(guò)一次（θn，kn）變換后得到．設(shè)=（x，y），，，則y-x等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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