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已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若2
a
-
b
與
b
垂直，則正數n=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由已知求出向量2
a
-
b
的坐標，進而根據2
a
-
b
與
b
垂直，構造關于n的方程，解方程可得答案．
解答： 解：∵
a
=（1，n），
b
=（-1，n），
∴2
a
-
b
=（3，n），
又∵2
a
-
b
⊥
b

∴n2-3=0
n=
3
或n=-
3
（舍去）．
故答案為：
3
點評：本題考查的知識點是平面向量數量積，熟練掌握向量垂直的充要條件是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-lnx-1，若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）函數g（x）=f（x）-m（x-1）（m∈R）恰有兩個零點x1，x2（x1＜x2）．
   （i）求函數g（x）的單調區(qū)間及實數m的取值范圍；
   （ii）求證：g′(
x1+x2
2
)＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2a2lnx（a＞0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）記函數f（x）的最小值為M，求證：M≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+y-4≤0
x-y≥0
y≥0
，則z=x-2y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知程序框圖如圖所示，執(zhí)行相應程序，輸出y的值為1，則輸入的整數x的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在45°的二面角α-l-β的棱上有兩點A、B，點C、D分別在平面 α、β內，且AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BD=AB=1，則CD的長度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若正數a，b滿足ab=a+b+3，則分別求ab，a+b的取值范圍
（2）若x＞0，求函數f（x）=
12
x
+3x的最小值；若x＜0，求函數f（x）=
12
x
+3x的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點A時橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一個動點，點P在線段OA的延長上且
OA
•
OP
=48．則點P的橫坐標的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0），作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若
OP
=2
OE
-
OF
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
10
B、
10
5
C、
10
2
D、
2

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