若關于x的方程ax2+2x+1=0只有負實根，則實數(shù)a的取值范是________．

a≤1
分析：關于x的方程ax2+2x+1=0只有負實根，考慮一元一次方程和一元二次方程兩種情況，分別討論可得答案．
解答：（1）當a=0時，方程是一個一次方程，恰有一個負實根
（2）當a≠0，當關于x的方程ax2+2x+1=0有實根，△≥0，解可得a≤1；
①當關于x的方程ax2+2x+1=0有一個負實根，有＜0，解可得a＜0；
②當關于x的方程ax2+2x+1=0有二個負實根，有 ，解可得a＞0；，
即有a≠0且a≤1
綜上可得，a≤1；
故答案為：a≤1
點評：本題考查學生對一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個負根，則a的取值范圍是
{a|a＜0或a≥1}
{a|a＜0或a≥1}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程ax2+2x+1=0只有負實根，則實數(shù)a的取值范是
a≤1
a≤1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紹興一模）設
a
、
b
、
c
是三個非零向量，且
a
、
b
不共線，若關于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1，x2，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）若關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個負根，則a的取值范圍是______．

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