已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是
（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間

（1），（2）.

解析試題分析：（1）求具體函數(shù)解析式基本方法為待定系數(shù)法.所求解析式有三個(gè)參數(shù)，需要三個(gè)獨(dú)立條件.一是即，二是即，三是即，綜合解得，（2）利用導(dǎo)數(shù)大于零求出函數(shù)對應(yīng)增區(qū)間.函數(shù)定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，因此導(dǎo)數(shù)大于零對應(yīng)的自變量取值范圍為增區(qū)間，即由得，但單調(diào)區(qū)間必須是連續(xù)區(qū)間，因此單調(diào)增區(qū)間為兩個(gè)，在每個(gè)區(qū)間上都是單調(diào)增，但在并集上不具有單調(diào)性.
試題解析：（1）解： 的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，
,
切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過點(diǎn)
得解得即      6分
（2）得
單調(diào)遞增區(qū)間為                         10分
考點(diǎn)：函數(shù)解析式，利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求p的最小值．
（3）證明不等式：    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）設(shè)，，且，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（、為常數(shù)），在時(shí)取得極值.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小并證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進(jìn)行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設(shè)施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點(diǎn)M、N，交曲線于點(diǎn)P，設(shè)P(t，f(t))．
 
(1)將△OMN(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S表示成t的函數(shù)S(t)；
(2)若在t＝處，S(t)取得最小值，求此時(shí)a的值及S(t)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)＝，其中a為正實(shí)數(shù)．
①當(dāng)a＝時(shí)，求f(x)的極值點(diǎn)；②若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案