判斷下列命題是否為全稱命題，并判斷其真假.?

（1）所有的素數(shù)是奇數(shù)；?

（2）x∈N,2x+1是奇數(shù)；?

（3）每一個平行四邊形的對角線都互相平分.?

思路分析：依據(jù)全稱命題的概念來判斷.全稱命題的真假可由相關數(shù)學知識進行判斷.?

解：（1）是全稱命題，由于2是素數(shù)，但2不是奇數(shù)，∴全稱命題：“所有的素數(shù)是奇數(shù)”是假命題.

（2）是全稱命題，∵x∈N,2x+1都是奇數(shù)，∴全稱命題：“x∈N,2x+1是奇數(shù)”是真命題.

（3）是全稱命題，顯然也是真命題.

溫馨提示

若全稱命題為真命題，可由相關數(shù)學知識推證.若全稱命題為假命題只需舉出一反例即可說明.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句是否為命題，若是寫成“若p,則q”的形式，并判斷其真假.

（1）已知x,y為實數(shù)，當x2+y2=0時，x，y全為0.

（2）b≥0時，f（x）=x2+bx+c在［0，+∞）上為增函數(shù).

（3）f（x）=log2x在［1，+∞）上為增函數(shù)嗎？

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（2）b≥0時，f（x）=x2+bx+c在［0，+∞）上為增函數(shù).

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