如右圖雙曲線焦點(diǎn),, 過點(diǎn)作垂直于軸的直線交雙曲線于點(diǎn)，且，則雙曲線的漸近線是（）

      
  
   
 
C
先根據(jù)焦點(diǎn)三角形PF2F1中角的大小求出三邊之間的關(guān)系，在根據(jù)雙曲線定義把三邊用含a，c的式子表示，就可得到含a，c的關(guān)系式，把c用a，b表示，求出a，b的關(guān)系式，再代入雙曲線的漸近線方程即可．
解：∵PF1⊥F1F2，∠PF2F1=30°
∴在Rt△PF2F1中，|PF2|=，，|PF1|=
∵P點(diǎn)在雙曲線上，
∴|PF2|-|PF1|=2a，|F2F1|=2c
∴-=2a
即=2a
∴=2c， =a2
∵c2=a2+b2，∴a2+b2=3a2
∴b2=2a2，b=
∵雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，
∴漸近線方程為y=±x=±x=±x
∴漸近線方程為y=±x
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線MN與雙曲線C：的左、右支分別交于M、N兩點(diǎn)，與雙曲線C的右準(zhǔn)線相交于P點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，若|FM|＝2|FN|，又＝λ (λ∈R)，則實(shí)數(shù)λ的值為(　 　)
A．B．1C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次曲線,當(dāng)時(shí),該曲線的離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知雙曲線C:=1（a＞0，b＞0）的一條準(zhǔn)線方程為x=，一個(gè)頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)P到雙曲線C的左頂點(diǎn)A和右焦點(diǎn)F的距離之和為常數(shù)（大于|AF|），且cosAPF的最小值為－，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則實(shí)數(shù)k的值是   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)且與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有          條。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．在△ABC中，AH為BC邊上的高，＝，則過點(diǎn)C，以A，H為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線C上的點(diǎn)到的距離之和為4，則曲線C的方程是　　 　　　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于X軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，若為鈍角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是
A．()B．()C．(•)D．(1,1 +)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案