設f（x）=x2+bx+c且f（0）=f（2），則（　�。�
A、f(-2)＜c＜f(
3
2
)
B、f(
3
2
)＜c＜f(-2)
C、f(
3
2
)＜f(-2)＜c
D、c＜f(
3
2
)＜f(-2)
分析：先由f（0）=f（2）得到函數(shù)f（x）關于x=1對稱，再將相應的值轉化到同一單調區(qū)間上求解．
解答：解：∵f（x）=x2+bx+c且f（0）=f（2）
∴函數(shù)f（x）關于x=1對稱，
在（-∞，1）上是遞減函數(shù)，在（1，+∞）是遞增函數(shù)，
又∵f（0）=c=f（2），f（-2）=f（5）
∴f(
3
2
)＜f(2)＜f(5)，
即：f(
3
2
)＜c＜f(-2)
故選B
點評：本題主要考查運用函數(shù)的對稱性，得到單調性進而比較大�。�
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，設f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x2+ax+b，求證：||f（1）|，|f（2）||f（3）|中至少有一個不小于
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=|x2-
1
2
|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，
1
2
]
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x2-bx+c對一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，f（0）=3，則當x＜0時f（bx）與f（cx）的大小關系是（　　）

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