已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若當(dāng)0＜a＜b＜c時，f（a）＞f（c）＞f（b）．證明：0＜ac＜1．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：證明題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意知f（a）=-lga，f（c）=lgc；從而可化f（a）＞f（c）為lgc+lga＜0；從而解得．
解答： 證明：∵f（x）=|lgx|，
又∵當(dāng)0＜a＜b＜c時，f（a）＞f（c）＞f（b），
∴f（a）=-lga，f（c）=lgc；
故f（a）＞f（c）可化為
lgc+lga＜0；
即lgac＜0；
故0＜ac＜1．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用及絕對值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6為同學(xué)站成一排，甲、乙兩名同學(xué)必須相鄰的排法共有
 
種（用數(shù)字回答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β都是銳角，且sinα=
5
13
，cos（α+β）=-
4
5
，則sinβ的值是（　�。�
A、
56
65
B、
16
65
C、
33
65
D、
63
65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述中正確的是（　�。�
A、若 p∧（￢q）為假，則一定是p假q真
B、命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≥0”
C、若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充分不必要條件是“a＞c”
D、設(shè)α是一平面，a，b是兩條不同的直線，若 a⊥α，b⊥α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，則P（ξ≤0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），我們把使得f（x）=x成立的x成為函數(shù)f（x）的不動點．把使得f（f（x））=x成立的x成為函數(shù)的f（x）的穩(wěn)定點，函數(shù)f（x）的不動點和穩(wěn)定點構(gòu)成結(jié)合分別記為A和B．即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}，
（1）請證明：A⊆B；
（2）f（x）=x2-a （a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；若f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)，x0是函數(shù)的穩(wěn)定點，問x0是函數(shù)的不動點嗎？若是，請證明的你的結(jié)論，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
xπ
2
-
π
3
）．
（1）請用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行該程序圖，若p=0.7，則輸出的n為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log7(x-1)
的定義域為
 
．

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