已知,點(diǎn)
.
(Ⅰ)若,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
滿足:當(dāng)
時(shí),有
恒成立,求函數(shù)
的解析表達(dá)式;
(Ⅲ)若,函數(shù)
在
和
處取得極值,且
,證明:
與
不可能垂直。
(1)的增區(qū)間
和
;(2)
;(3)同解析。
(Ⅰ) ,
令得
,解得
故的增區(qū)間
和
(Ⅱ)(x)=
當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),恒有|(x)|≤
.
故有≤
(1)≤
,
≤
(-1)≤
,
及≤
(0)≤
,
即
①+②,得≤
≤
, 又由③,得
=
,將上式代回①和②,得
故
.
(Ⅲ)假設(shè)⊥
,即
=
故(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1 [st-(s+t)a+a2][st-(s+t)b+b2]=-1,
由s,t為(x)=0的兩根可得,s+t=
(a+b), st=
, (0<a<b)
從而有ab(a-b)2=9.
這樣
即 ≥2
,這與
<2
矛盾.
故與
不可能垂直.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年寧夏高三第四次月考數(shù)學(xué)試(理)題 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知三點(diǎn):,
,
(1)若,且
,求角
的值;
(2)若,求
的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆黑龍江省牡丹江一中高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓
上,若
,點(diǎn)
滿足
,且
,則
的最小值是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天津市十校2010屆高三第一次聯(lián)考(理) 題型:填空題
已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓
上,若
點(diǎn)坐標(biāo)為
且
,則
的最小值是 .
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