10．在三角形ABC中若B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2．則滿足條件的三角形的個數(shù)有（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 由已知利用正弦定理可得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，結(jié)合大邊對大角及C的范圍可求C有兩解，從而得解滿足條件的三角形的個數(shù)有2個．

解答 解：∵B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2．
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{ABsinB}{AC}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵C∈（0°，180°），AB＞AC，
∴C∈（30°，180°），可得：C=60°或120°，
故滿足條件的三角形的個數(shù)有2個．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角在解三角形中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=2x+x2，若存在正數(shù)a，b，使得當x∈[a，b]時，f（x）的值域為$[{\frac{1}，\frac{1}{a}}]$，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{82}{3}$B．26C．80D．$\frac{80}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，b=4且$\frac{cosB}{cosC}=\frac{4}{2a-c}$．
（1）求角B的大小；
（2）求△ABC的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點，F(xiàn)是C1D的中點，P是棱CC1所在直線上的動點．則下列三個命題：
（1）CD⊥PE           
（2）EF∥平面ABC1
（3）V${\;}_{P-{A}_{1}D{D}_{1}}$=V${\;}_{{D}_{1}-ADE}$
其中正確命題的個數(shù)有①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三邊所在直線方程分別為AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．
（1）求∠A的正切值的大��；
（2）求△ABC的重心坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知p：x≤-1，q：a≤x＜a+2，若q是p的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1]B．[3，+∞）C．（-∞，-3]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面平直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在頂點為A（-2，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由；
（3）若過點O作直線l的平行線交橢圓C于點M，求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知兩點A（0，1），B（4，3），則線段AB的垂直平分線方程是（　�。�
A．x-2y+2=0B．2x+y-6=0C．x+2y-2=0D．2x-y+6=0

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