已知兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的連線交另一已知直線l:Ax+By+C=0于點(diǎn)P,P2不在直線l上,求證:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax-2lnx,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=3時,求函數(shù)f(x)在(1,f(1))的切線方程.
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值.
(Ⅲ)對于曲線上的不同兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線上的點(diǎn)Q(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲線在點(diǎn)Q處的切線l∥P1P2,則稱l為弦P1P2的伴隨切線.當(dāng)a=2時,已知兩點(diǎn)A(1,f(1)),B(e,f(e)),試求弦AB的伴隨切線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•福建模擬)已知函數(shù)f(x)=2x-2lnx
(Ⅰ)求函數(shù)在(1,f(1))的切線方程
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值
(Ⅲ)對于曲線上的不同兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線上的點(diǎn)Q(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲線在點(diǎn)Q處的切線l∥P1P2,則稱l為弦P1P2的陪伴切線.已知兩點(diǎn)A(1,f(1)),B(e,f(e)),試求弦AB的陪伴切線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P1(x0,y0)為雙曲線
x2
3b2
-
y2
b2
=1(b>0,b為常數(shù))
上任意一點(diǎn),F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn),過P1作右準(zhǔn)線的垂線,垂足為A,連接F2A并延長交y軸于點(diǎn)P2
(1)求線段P1P2的中點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)是否存在過點(diǎn)F2的直線l,使直線l與(1)中軌跡在y軸右側(cè)交于R1、R2兩不同點(diǎn),且滿足
OR1
OR2
=4b2
,(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)(1)中軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn),在E上任取一點(diǎn)Q(x1,y1)(y1≠0),直線QB、QD分別交y軸于M、N點(diǎn),求證:以MN為直徑的圓恒過兩個定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax-2lnx,a∈R
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)對于曲線上的不同兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線上的點(diǎn)Q(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲線在點(diǎn)Q處的切線l∥P1P2,則稱l為弦P1P2的伴隨切線.當(dāng)a=2時,已知兩點(diǎn)A(1,f(1)),B(e,f(e)),試求弦AB的伴隨切線l的方程;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=
a+2ex
   (a>0)
,若在[1,e]上至少存在一個x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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