已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).

(Ⅰ) 若在處取得的極值為，求的值;

（Ⅱ）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）無(wú)極值;（2），或

【解析】

試題分析：（1）由題意假設(shè)得此時(shí)所以無(wú)極值

（2）設(shè)，則有，

設(shè)，，令解得或

當(dāng)時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)

當(dāng)時(shí)，取得極大值，當(dāng)時(shí)，取得極小值，且函數(shù)與有兩個(gè)公共點(diǎn)所以，或

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，一般遵循“求導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù)、確定極值”，利用“表解法”，清晰易懂。研究曲線(xiàn)有公共點(diǎn)的問(wèn)題，往往利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象的大致形態(tài)加以解答。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省五校聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意，恒成立?若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求出的值并加以證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三周考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）

已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)一切的實(shí)數(shù)，有成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)．求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).

(Ⅰ) 若在處取得的極值為，求的值;

（Ⅱ）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是

A.               B.

C.                   D.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山西省高一下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的值是（     ）

A.              B.                C.              D.

 

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