17．已知命題p：m2-m-6≥0，命題q：$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，求m的取值范圍．

分析 根據(jù)“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，可得p為假命題，q為真命題，即 m2-m-6＜0且m＞2，解得m的取值范圍．

解答 解：非q為假命題，則q為真命題；
p且q為假命題，則p為假命題，
即 m2-m-6＜0且m＞2，
解得2＜m＜3

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題的真假判斷，二次不等式的解法，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組（x1，x2，…，xn）滿(mǎn)足條件
①x1+x2+…+xn=0
②|x1|+|x2|+…+|xn|=1
（1）當(dāng)n=2時(shí)，求x1，x2的值
（2）當(dāng)n=3時(shí)，求證：|3x1+2x2+x3|≤1
（3）設(shè)a1≥a2≥a3≥…≥an，且a1＞an（n≥2）
求證：$|{{a_1}{x_1}+{a_2}{x_2}+{a_3}{x_3}+…+{a_n}{x_n}}|≤\frac{1}{2}（{a_1}-{a_n}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=$\sqrt{2}$，AB=BC=1，AD=2，E為PD中點(diǎn)．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：平面PAC⊥平面PDC；
（3）求二面角P-CD-A的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知△ABC的頂點(diǎn)為A（3，4），B（8，6），C（2，k），其中k為常數(shù)，如果∠A=∠B，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．三次函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}$x3+bx2+cx+d，f'（x）-9x＜0的解集為（1，2）．
（1）若f'（x）+7a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求f'（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）與g（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：
 x-1 0 1
f（x）  13 2 
x123
g（x）0-11
則g[f（-1）]的值為（　�。�
A．0B．3C．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow m$=（2sinx，2cosx），$\overrightarrow n$=（cos$\frac{π}{3}$，-sin$\frac{π}{3}$），f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$+1．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{2}$）的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（$\frac{π}{2}$x），求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）+g（2015）；
（Ⅲ） 若函數(shù)h（x）=$\frac{{sinx•{f^2}（x+\frac{π}{3}）-8}}{{1+{{cos}^2}x}}$在區(qū)間[-$\frac{5π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]上的最大值為M，最小值為m，求M+m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若sin（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（${\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$；cos（2α-$\frac{π}{6}}$）=$±\frac{24}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+mx+$\frac{7}{2}$（m＜0），直線(xiàn)l與函數(shù)f（x）的圖象相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且直線(xiàn)l與函數(shù)g（x）的圖象也相切．
（1）求直線(xiàn)l的方程及實(shí)數(shù)m的值；
（2）若h（x）=f（x）-x+3，求函數(shù)h（x）的最大值；
（3）當(dāng)0＜b＜a時(shí)，求證：f（a+b）-f（2a）＜$\frac{b-a}{2a}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案