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已知集合A={m|正整數指數函數y=（m2+m+1）•（
15
）x，x∈N+}，求集合A．
分析：根據指數函數的定義，可將“函數y=（m2+m+1）•（
1
5
）x是指數函數”轉化為m2+m+1=1，進而解方程求出m值即可得出答案．
解答：解：由題意得m2+m+1=1，
解得m=0或m=-1，
∴A={0，-1}．
點評：本題以解一元二次方程組為載體考查了指數函數的定義，正確理解指數函數的定義，并由此構造關于m的方程組是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知集合A={1，2，3，…，2n（n∈N*）}．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數m，使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，則稱S具有性質P．
（Ⅰ）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性質P？并說明理由．
（II）若集合S具有性質P，試判斷集合 T={（2n+1）-x|x∈S）}是否一定具有性質P？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對于A的一個子集S，若S滿足性質P：“存在不大于n的正整數m，使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，則稱S為理想集．對于下列命題：
①當n=10時，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②當n=10時，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
③當n=1 000時，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命題是
②③
②③
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知集合A={m|正整數指數函數y=（m2+m+1）•（數學公式）x，x∈N+}，求集合A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={m|正整數指數函數y=（m2+m+1）•（
1
5
）x，x∈N+}，求集合A．

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