已知等比數(shù)列{an}中a1=1，則其前3項的和S3的取值范圍是________．


分析：設等比數(shù)列的公比為q，由首項的值，利用等比數(shù)列的通項公式表示出a2和a3，進而表示出前3項的和為關于q的二次函數(shù)，配方后即可得到前3項的和S3的最小值，進而得到其取值范圍．
解答：設等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠0），又a1=1，
∴a2=a1q=q，a3=a1q2=q2，
∴前3項的和S3=a1+a2+a3=1+q+q2=（q-）2+，
當q=，S3有最小值，最小值為，
則其前3項的和S3的取值范圍是[，+∞）．
故答案為：[，+∞）
點評：此題考查了等比數(shù)列的通項公式，求和公式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，本題思路為：由等比數(shù)列的通項公式及求和公式把所求式子化為關于公比的關系式，進而利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解決問題．
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1bnbn+1
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3
3
．

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12
，則n=
9
9
．

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