在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別為棱BB1和DD1的中點.

（1）求證：平面B1FC//平面ADE；
（2）試在棱DC上取一點M，使平面ADE；
（3）設正方體的棱長為1，求四面體A­1—FEA的體積.
（1）E、F分別為正方體ABCD—A1B1C1D1棱BB1和DD1中點. 四邊形DFB1E為平行四邊形，即FB1//DE，由又
平面B1FC//平面ADE（2）取DC中點M（3）

試題分析：（1）證明：E、F分別為正方體ABCD—A1B1C1D1棱BB1和DD1中點.


四邊形DFB1E為平行四邊形，
即FB1//DE，
由       2分
又
平面B1FC//平面ADE.       4分
（2）證明：取DC中點M，連接D1M，
由正方體性質可知，，
且        5分
所以
又
所以
所以       6分
又
平面B1FC1
又由（1）知平面B1FC1//平面ADE.
所以平面ADE.       8分
（3）方法一：由正方體性質有點F到棱AA1的距離及點E到側面A1ADD1的距離都是棱長1  9分

     12分
方法二：取EF中點O1，
把四面體分割成兩部分F—AA1O1，E—AA1O1
        10分
E、F分 為正方體ABCD—A1B1C1D1棱BB1和DD1中點，

由正方體性質有，O1為正方體的中心.
平面AA1O，
O1到AA1的距離為面對角線的一半，

      12分
點評：判定兩面平行常用的方法是其中一個平面內兩條相交直線平行于另外一面；判定線面垂直常用方法是直線垂直于平面內兩條相交直線；椎體體積
練習冊系列答案
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（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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(Ⅰ) 求證：//平面；
(Ⅱ) 求證：平面平面；

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下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（   ）

A.           B.         C.          D.

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關于直線以及平面，下面命題中正確的是
A．若則
B．若則
C．若則
D．若，且，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是(    )
A．有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.
B．有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.
C．有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.
D．棱臺各側棱的延長線交于一點.

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