【題目】設(shè)函數(shù)定義域為，如果存在非實數(shù)對任意的都有，則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)為函數(shù)的似周期.現(xiàn)有下列四個關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：

①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為，那么它是周期為的周期函數(shù)；

②函數(shù)是“似周期函數(shù)”；

③函數(shù)是“似周期函數(shù)”；

④如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”.那么”

其中是真命題的序號是____.（請?zhí)顚懰袧M足條件的命題序號）

【答案】②③④

【解析】如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為，則，則函數(shù)的周期為，故①正確；對于②，假設(shè)是“似周期函數(shù)”，則存在非零常數(shù)，使對恒成立，即,即恒成立，則且，不可能，故錯誤；對于③，設(shè)，即成立，故成立；對于④，若函數(shù)是“似周期函數(shù)”，則，若誘導公式知，當時，，當k=-1時，，所以“”，故成立；綜上，①③④滿足.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），以下結(jié)論中正確的是（ ）

A.x和y正相關(guān)
B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C.x和y的相關(guān)系數(shù)在﹣1到0之間
D.當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲，乙二人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的.

（Ⅰ）求袋中原有白球的個數(shù)：

（Ⅱ）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）函數(shù)，，求函數(shù)的最小值；

（2）對任意，都有成立，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究學生的數(shù)學核素養(yǎng)與抽象（能力指標）、推理（能力指標）、建模（能力指標）的相關(guān)性，并將它們各自量化為1、2、3三個等級，再用綜合指標的值評定學生的數(shù)學核心素養(yǎng)；若，則數(shù)學核心素養(yǎng)為一級；若，則數(shù)學核心素養(yǎng)為二級；若，則數(shù)學核心素養(yǎng)為三級，為了了解某校學生的數(shù)學核素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機訪問了某校10名學生，得到如下結(jié)果：

學生編號

（1）在這10名學生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標相同的概率；

（2）從數(shù)學核心素養(yǎng)等級是一級的學生中任取一人，其綜合指標為，從數(shù)學核心素養(yǎng)等級不是一級的學生中任取一人，其綜合指標為，記隨機變量，求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知(2x－3y)9＝a0x9＋a1x8y＋a2x7y2＋…＋a9y9，求：

(1)各項系數(shù)之和；

(2)所有奇數(shù)項系數(shù)之和；

(3)系數(shù)絕對值的和；

(4)分別求出奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若存在，使得成立，求滿足條件的最大整數(shù)；

（3）如果對任意的都有成立，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】8人排成一排照相，分別求下列條件下的不同照相方式的種數(shù).

（1）其中甲、乙相鄰，丙、丁相鄰；

（2）其中甲、乙不相鄰，丙、丁不相鄰；

（要求寫出解答過程，并用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩定點， 和一動點，給出下列結(jié)論：

①若，則點的軌跡是橢圓；

②若，則點的軌跡是雙曲線；

③若，則點的軌跡是圓；

④若，則點的軌跡關(guān)于原點對稱；

⑤若直線與斜率之積等于，則點的軌跡是橢圓（除長軸兩端點）．

其中正確的是__________（填序號）．

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