（2013•哈爾濱一模）一個(gè)簡單幾何體的主視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為 ①長、寬不相等的矩形；②正方形；③圓；④三角形．其中正確的是（　�。�
分析：通過題目中的正視圖與側(cè)視圖，結(jié)合三視圖的作法規(guī)則，來判斷側(cè)視圖的形狀，由于正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，此特征即是判斷俯視圖開關(guān)的關(guān)鍵，由此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)四個(gè)可選項(xiàng)依次判斷即可．
解答：解：由題設(shè)條件知，正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，
對(duì)于①，俯視圖是長方形是可能的，比如此幾何體為一個(gè)長方體時(shí)，滿足題意；
對(duì)于②，由于正視圖中的長與寬，側(cè)視圖是正方形，幾何體不是正方體，故俯視圖不可能是正方形；
對(duì)于③，由于正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，幾何體不是圓柱，故俯視圖不可能是圓形；
對(duì)于④，如果此幾何體是一個(gè)三棱柱，滿足正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，故俯視圖可能是三角形，也可以是直角三角形．
綜上知②③是不可能的圖形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個(gè)視圖的能力，做到心中有圖有型．三視圖是高考的考點(diǎn)．
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（2013•哈爾濱一模）正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為1，此時(shí)四面體ABCD外接球表面積為
13
3
π
13
3
π
．

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（2013•哈爾濱一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-
x+1x-1
，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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2
sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是（　　）

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（2013•哈爾濱一模）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）
（Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2013•哈爾濱一模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，則雙曲線離心率為（　�。�

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