已知點M到點F(1，0)和到直線x＝3的距離之和為4．

(1)求點M的軌跡方程；

(2)過F作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于A、B兩點，求．

答案：
解析：

 (1)設M(x，y)，則 ＝4

(1)設M(x，y)，則＝4．

化簡得

＝

(2)如圖，直線y＝x－1交上述軌跡的＝4x(0≤x≤3)這部分于點A，交上述軌跡＝－12(x－4)(3≤x≤4)這部分于點B．

解方程組

得A(3－，2－)；

解方程組

得B(－5＋,－6＋)．

∴　＝＝16－．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：走向清華北大同步導讀·高二數(shù)學(上) 題型：044

已知點P是弧

(0＜＜

上的動點，以原點O為端點的射線交直線y＝4于點Q，線段PQ的中點為M，求點M的軌跡的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：044

解答題

已知直線l過點A(2，1)和B(m，2)，求其斜率k及傾斜角α，并確定α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：走向清華北大同步導讀·高二數(shù)學(上) 題型：044

已知點M(2，1)，(0，)，并且直線：(t為參數(shù))和：(t為參數(shù))分別交x軸正半軸于點A，交y軸正半軸于點B，將四邊形OAMB的面積記為S，其中O為坐標原點．

（1）將S表示成 的函數(shù)，S＝，并指出函數(shù)的定義域D；

（2）求函數(shù)S＝，D的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型：044

已知兩點M(－1，0)，N(1，0)且點P使·，·，·組成公差小于0的等差數(shù)列．

(1)點P的軌跡是什么曲線？

(2)若點P的坐標為(x0，y0)，記θ＝＜，＞，求tanθ．

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