已知點(diǎn)O,N在△ABC所在的平面內(nèi),且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|,
NA
+
NB
+
NC
=
0
,則點(diǎn)O,N依次是△ABC的(  )
A、外心,內(nèi)心
B、外心,重心
C、重心,外心
D、重心,內(nèi)心
考點(diǎn):向量的加法及其幾何意義
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:由題意,|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|得出點(diǎn)O是△ABC的外心;由
NA
+
NB
+
NC
=
0
得出點(diǎn)N是△ABC的重心.
解答: 解:根據(jù)題意,得
在△ABC所在的平面內(nèi),
∵|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|,
∴點(diǎn)O是△ABC的外心;
又∵
NA
+
NB
+
NC
=
0
,
1
2
NA
+
NB
)+
1
2
NB
+
NC
)+
1
2
NC
+
NA
)=
0
,
ND
+
NE
+
NF
=
0

∴D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn),
∴點(diǎn)N是△ABC的重心.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平面向量的應(yīng)用問(wèn)題,解題時(shí)可以結(jié)合圖形,容易解答問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

四棱錐P-ABCD底面是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的菱形,且∠DAB=60°,各側(cè)面和底面所成角均為60°,則此棱錐內(nèi)切球體積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
sinx
x
,下列命題:
①f(x)是奇函數(shù);
②f(x)是偶函數(shù);
③對(duì)定義域內(nèi)的任意x,f(x)<1恒成立;
④當(dāng)x=
3
2
時(shí),f(x)取得最小值.
正確的個(gè)數(shù)有(  )個(gè).
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),a1+a2+…+a6=1,
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a6
=10,則a1a2…a6=(  )
A、103
B、10-3
C、106
D、10-6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)周期為π,其圖象的一條對(duì)稱軸是x=
π
3
,則此函數(shù)的解析式可以為( 。
A、y=sin(
x
2
+
π
6
B、y=sin(2x+
π
6
C、y=sin(2x-
π
3
D、y=sin(2x-
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù),如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的8高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[-
2
,
2
]
B、(-2,2)
C、[-1,
2
]
D、(-
2
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2013x+log2013x,則方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)x0是函數(shù)f(x)=x2-(1-x)的零點(diǎn),則x0所在的區(qū)間為( 。
A、(1,+∞)
B、(
1
3
,
1
2
C、(
1
2
,1)
D、(0,
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
3
).
(1)求f(x)最小正周期;
(2)求f(x)在區(qū)間[-
π
4
,
π
6
]上的最大值和最小值及取得最值時(shí)x的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案