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【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，且其圖象向左平移 個單位后得到函數g（x）=cosωx的圖象，則函數f（x）的圖象（ ）
A.關于直線x= 對稱
B.關于直線x= 對稱
C.關于點（ ，0）對稱
D.關于點（ ，0）對稱

【答案】C
【解析】解：∵函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，∴ =π，∴ω=2．
把其圖象向左平移 個單位后得到函數g（x）=cosωx=sin（2x+ +φ）的圖象，
∴ +φ=kπ+ ，k∈Z，∴φ=﹣ ，∴f（x）=sin（2x﹣ ）．
由于當x= 時，函數f（x）=0，故A不滿足條件，而C滿足條件；
令x= ，求得函數f（x）=sin = ，故B、D不滿足條件，
故選：C．
利用正弦函數的周期性、函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律、誘導公式，求得f（x）的解析式，再利用正弦函數的圖象的對稱性，得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為(t為參數).

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;

(2)設曲線C經過伸縮變換得到曲線,設M(x,y)為上任意一點,求的最小值,并求相應的點M的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某貧困地區(qū)有1500戶居民,其中平原地區(qū)1050戶,山區(qū)450戶,為調查該地區(qū)2017年家庭收入情況,從而更好地實施“精準扶貧”,采用分層抽樣的方法,收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數據(單位:萬元)

(I)應收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數據?

(Ⅱ)根據這150個樣本數據,得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數據分組區(qū)間為, , , ,,.如果將頻率率視為概率,估計該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；

(Ⅲ)樣本數據中,由5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元,請完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯表,并判斷是否有90%的把握認為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關”?

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

超過2萬元

不超過2萬元

總計

平原地區(qū)

山區(qū)

5

總計

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線經過點，且圓上到直線距離為的點恰好有個，滿足條件的直線有（ ）

A.條B.條C.條D.條

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題：①函數的值域是；

②為了得到函數的圖象，只需把函數圖象上的所有點向右平移個單位長度；

③當或時，冪函數的圖象都是一條直線；

④已知函數，若互不相等，且，則的取值范圍是.

其中正確的命題個數為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象過點.

(1)求的值并求函數的值域；

(2)若關于的方程有實根，求實數的取值范圍；

(3)若函數，則是否存在實數，使得函數的最大值為?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個五個命題：

①“”是“”的充要條件

②對于命題，使得，則，均有；

③命題“若，則方程有實數根”的逆否命題為：“若方程

沒有實數根，則”；

④函數只有個零點；

⑤使是冪函數，且在上單調遞減.

其中是真命題的個數為：

A. B. C. D.

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【題目】如果函數在上存在滿足，，則稱函數是在上的“雙中值函數”，已知函數是上的“雙中值函數”，則函數的取值范圍是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）

（1）若在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．求a，b的值；

（2）在（1）條件下，若在區(qū)間上，不等式f（x） 恒成立，求實數m的取值范圍．

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