(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖:是內(nèi)接于⊙O,AB=AC,直線MN切⊙O于點(diǎn)C,弦BD//MN,ACBD相交于點(diǎn)E。
(I)求證:;
(II)若AB=6,BC=4,求AE。
(I)略
(II)=
解:(I)在中,
AB="AC  " ABE=ACD                                  …………(2分)
BAE=EDC
BD//MN
EDC=DCN
直線是圓的切線
DCN=CAD
BAE=CAD
(SAS)                                    …………(5分)
(II)EBC=BCM BCM=BDC
EBC=BDC=BAC  BC=CD=4
BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB
BC="BE=4                                                "    …………(7分)
設(shè)AE=。易證

又AE·EC="BE·ED  " EC=6—
  =                                  ………(10分)
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