已知函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)a、b，當(dāng)a＜b時，都有f(a)＜f(b)，證明f(x)＝0至多有一個實根．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)f(x)＝0至少有兩個不同的實根x1、x2，不妨設(shè)x1＜x2，由方程的定義，f(x1)＝0，f(x2)＝0，則f(x1)＝f(x2)　　①

　　但已知x1＜x2時，有f(x1)＜f(x2)，這與式①相矛盾，因此假設(shè)不成立，故原命題成立．


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已知函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)a，b，當(dāng)a＜b時，都有f(a)＜f(b)．求證：至多有一個實數(shù)x，使得f(x)＝0．

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已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)=，且當(dāng)時其導(dǎo)函數(shù)滿足若則

A．           B．

C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)a、b,當(dāng)a＜b時,都有f(a)＜f(b),證明f(x)=0至多有一個實根.

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已知函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)a、b,當(dāng)a＜b時,都有f(a)＜f(b),證明f(x)=0至多有一個實根.

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