若復(fù)數(shù)z=1+i，且實(shí)數(shù)a，b滿足數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)a，b的值．（其中數(shù)學(xué)公式為z的共軛復(fù)數(shù)）．

解：∵復(fù)數(shù)z=1+i，且實(shí)數(shù)a，b滿足，
∴a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）2，
∴（a+2b）+（a-2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i，
由復(fù)數(shù)相等的定義得，
解得或
分析：由復(fù)數(shù)z=1+i，且實(shí)數(shù)a，b滿足，知a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）2，所以（a+2b）+（a-2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i，由復(fù)數(shù)相等的定義能夠求出實(shí)數(shù)a，b的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)相等的條件的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=1+i，且實(shí)數(shù)a，b滿足az+2b
.
z
=(a+2z)2，求實(shí)數(shù)a，b的值．（其中
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=a+i(a∈R),且|z|=2,則a等于(    )

A.1                 B.-1               C.1或-1              D.不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若復(fù)數(shù)z=1+i，且實(shí)數(shù)a，b滿足az+2b
.
z
=(a+2z)2，求實(shí)數(shù)a，b的值．（其中
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省期中題 題型：解答題

若復(fù)數(shù)z=1+i，且實(shí)數(shù)a，b滿足，求實(shí)數(shù)a，b的值．（其中為z的共軛復(fù)數(shù)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案