Question

（2007•武漢模擬）棱長為a的正四面體中，高為h，斜高為m，相對棱間的距離為d，則a、m、h、d的大小關(guān)系正確的是（　�。�

A．a(chǎn)＞m＞h＞d

B．a(chǎn)＞d＞m＞h

C．a(chǎn)＞h＞d＞m

D．a(chǎn)＞d＞h＞m

Answer 1

分析：先判斷棱長與斜高的關(guān)系，根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊得到a＞m，斜高與高之間的關(guān)系同理可得m＞h，在過相對棱之間的距離的面且垂直與一條棱的面上，兩條邊上的高比較大小，可以利用勾股定理來做．

解答：解：先判斷棱長與斜高的關(guān)系，根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊得到a＞m，
斜高與高之間的關(guān)系同理可得m＞h，
在過相對棱之間的距離的面且垂直與一條棱的面上，兩條邊上的高比較大小，可以利用勾股定理來做，
出大小，h＞d
綜上可知a＞m＞h＞d
故選A

點評：本題考查正四面體的四條常見到線段之間的大小比較，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形中的勾股定理來比較，本題是一個基礎(chǔ)題．