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一個口袋裝有5只同樣大小的球,編號分別為1,2,3,4,5,從中同時取出3只,以ξ表示取出球最小的號碼,求ξ的分布列.
考點:離散型隨機變量及其分布列
專題:概率與統(tǒng)計
分析:因為同時取出3個球,ξ表示取出球的最小號碼,所以ξ的取值為1,2,3.分別求出相應的概率,由此能求出ξ的分布列.
解答: 解:因為同時取出3個球,ξ表示取出球的最小號碼,所以ξ的取值為1,2,3.
當ξ=1時,其他兩球可在余下的4個球中任意選取,
因此P(ξ=1)=
C
2
4
C
3
5
=
3
5

當ξ=2時,其他兩球的編號在3、4、5中選取,
因此P(ξ=2)=
C
2
3
C
3
5
=
3
10
,
當ξ=3時,其只可能為3,4,5一種情況,
其P(ξ=3)=
1
10

所以ξ的分布列為:
 ξ 1 2 3
 P 
3
5
 
3
10
 
1
10
點評:本題考查離散型隨機變量的分布列和數學期望的求法,是中檔題,解題時要認真審題.
練習冊系列答案
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在△ABC中,AB=2,∠A=60°,F為AB的中點,且CF2=AC•BC,求AC的長.

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一個正方體,它的表面涂滿了紅色.在它的每個面上切兩刀可得27個小立方塊,從中任取兩個,其中恰有1個一面涂有紅色,1個兩面涂有紅色的概率為( 。
A、
16
117
B、
32
117
C、
8
39
D、
16
39

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m.

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已知函數g(x)=mx2-2mx+1+n,(n≥0)在[1,2]上有最大值1和最小值0.設f(x)=
g(x)
x
.(其中e為自然對數的底數)
(1)求m,n的值;
(2)若不等式f(log2x)-2klog2x≥0在x∈[2,4]上有解,求實數k的取值范圍;
(3)若方程f(|ex-1|)+
2k
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已知f(x)=ex(lnx+1)
(1)求y=f(x)-f′(x)的單調區(qū)間與極值;
(2)若k<0,試分析方程f′(x)=f(x)+kx-k2+e在[1,+∞]上是否有實根,若有實數根,求出k的取值范圍;否則,請說明理由.

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A、f(3)<f(5)
B、f(3)≤f(5)
C、f(3)>f(5)
D、f(3)≥f(5)

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