一個正三棱錐的側棱長和底面邊長相等，體積為
2
2
3
，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，左視圖是一個三角形，則這個三角形的面積是
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由已知正三棱錐的體積求得棱錐的棱長與底面邊長，再根據俯視圖判斷幾何體的放置位置，從而可得左視圖的形狀及特征，求出相關幾何量的數(shù)據，代入面積公式計算．
解答： 解：設正三棱錐的棱長為a，則體積V=
1
3
×
1
2
×a2×
3
2
×
6
3
a=
2
2
3
，
∴a=2，
根據正三棱錐的俯視圖可得，其左視圖為等腰三角形，
其中兩邊長為側面上的斜高
3
，另一邊為側棱長2，
∴左視圖的面積S=
1
2
×2×
3-1
=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查了由俯視圖的位置求幾何體的左視圖的面積，根據俯視圖的放置位置判斷左視圖的結構特征是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）＞0對任意的x∈R，函數(shù)f（x）=ex-ax-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及最小值；
（Ⅱ）若f（x）＞0對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）證明：ln(1+
2
2×3
)+ln(1+
4
3×5
)+ln(1+
8
5×9
)+…+ln[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜1(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點（a，b）是區(qū)域
x+y-4≤0
x＞0
y＞0
內的隨機點，記A={關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a＞0）在[1，+∞）上是增函數(shù)}，則事件A發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，試根據圖形中的數(shù)據填空，樣本數(shù)據落在范圍[10，14]內的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P為△ABC內一點，且
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，在△ABC內隨機撒一顆豆子，則此豆子落在△PBC內的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店計劃投入資金20萬元經銷甲或乙兩種商品．已知經銷甲商品與乙商品所獲得的利潤分別為P和Q（萬元），且它們與投入資金x（萬元）的關系是P=
x
4
，Q=
a
2
x
（a＞0）．若不管資金如何投放，經銷這兩種商品或其中的一種商品所獲得的純利潤總不小于5萬元，則a的最小值應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（2x+
π
6
）=
3
5
，x∈[
π
4
，
π
2
]，則cos2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x|≥3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是根據所輸入的x值計算y值的一個算法程序，若x依次取數(shù)列{
n2+4
n
}（n∈N*）的項，則所得y值的最小值為（　�。�
A、4B、9C、16D、20

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