數(shù)列{an}對(duì)任意自然數(shù)n都滿足：a2n+2=an•an+4，且a3=2，a7=4，an＞0，則a11的值是（　　）
A、6B、8C、32D、不確定
分析：由已知遞推公式可得
an+4
an+2
=
an+2
an
，從而構(gòu)造出常數(shù)列，結(jié)合已知條件，代入逐步求出a11
解答：解：∵an+22=an+2•an+4
∴
an+4
an+2
=
an+2
an

∴
a11
a9
=
a9
a7
=
a7
a5
=
a5
a3
=
a3
a1

∵a3=2，a7=4，an＞0
a52= a3 •a7=8     ∴a5=2
2

同理可求a9=
a72
a5
=4 
2
，   a11=
a92
a7
=
32
4
= 8
故選 B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的基本運(yùn)算及基本量之間的關(guān)系的推導(dǎo)，熟練運(yùn)用公式是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q∈R，q≠1）的等比數(shù)列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1，求c1+c3+c5+…+c2n-1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0．且a2，a5，a14分別是等比數(shù)列{bn}的b1，b2，b3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{Cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，求c1+c2+…+c2013的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

數(shù)列{an}對(duì)任意自然數(shù)n都滿足：a2n+2=an•an+4，且a3=2，a7=4，an＞0，則a11的值是


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    32
  4. D.
    不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市聿懷中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}對(duì)任意自然數(shù)n都滿足：a2n+2=an•an+4，且a3=2，a7=4，an＞0，則a11的值是（ ）
A．6
B．8
C．32
D．不確定

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