在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,若
,數(shù)列
的前
項(xiàng)積為
,若
,則
的值為 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),
,其中
為常數(shù),
,且函數(shù)
和
的圖象在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行.
(1)求常數(shù)的值;
(2)若存在使不等式
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)對(duì)于函數(shù)和
公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)
,我們把
的值稱為兩函數(shù)在
處的偏差.求證:函數(shù)
和
在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面幾何中有如下結(jié)論:若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為,外接圓面積為
,則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論:若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為
,外接球體積為
,則
=___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓過點(diǎn)
,且離心率
.
(I)求橢圓C的方程;
(II)已知過點(diǎn)的直線
與該橢圓相交于A、B兩點(diǎn),試問:在直線
上是否存在點(diǎn)P,使得
是正三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知方程在(0,+∞)上有兩個(gè)不同的解a,b(a<b),則下面結(jié)論正確的是 ( )
A.sina=acosb B.sina=-acosb C.cosa=bsinb D.sinb=-bsina
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,多面體中,
兩兩垂直,且
,
,
,
.
(Ⅰ)若點(diǎn)在線段
上,且
,求證:
;
(Ⅱ)求直線與平面
所成的角的正弦值;
(Ⅲ)求銳二面角的余弦值.
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