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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知sinB+sinC=msinA（m∈R），且a2﹣4bc=0．
（1）當a=2， 時，求b、c的值；
（2）若角A為銳角，求m的取值范圍．

【答案】
（1）解：由題意得b+c=ma，a2﹣4bc=0．

當 時， ，bc=1．

解得 ．


（2）解： ．

∴ ，又由b+c=ma可得m＞0，所以 ．


【解析】（1）sinB+sinC=msinA（m∈R），利用正弦定理可得：b+c=ma，且a2﹣4bc=0．a=2， 時，代入解出即可得出．（2）利用余弦定理、不等式的解法即可得出．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用余弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握余弦定理:;;．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy 中，F，A，B 分別為橢圓 的右焦點、右頂點和上頂點，若
（1）求a的值；
（2）過點P（0，2）作直線l 交橢圓于M，N 兩點，過M 作平行于x 軸的直線交橢圓于另外一點Q，連接NQ ，求證：直線NQ 經過一個定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：點P（x，y）按向量 平移后的點為Q（x+a，y+b）．若函數 的圖象按向量 =（j，k）且|j| 平移后的圖象對應的函數是 +1．
（1）試求向量 的坐標；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知f（2A）+2cos（B+C）=1， ①求角A的大�。�
②若a=6，求b+c的取值范圍．
另外：最后一小題也可用“余弦定理結合基本不等式”求解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠每日生產一種大型產品2件，每件產品的投入成本為1000元．產品質量為一等品的概率為0.5，二等品的概率為0.4，每件一等品的出廠價為5000元，每件二等品的出廠價為4000元，若產品質量不能達到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生產1件產品還會帶來1000元的損失．
（Ⅰ）求在連續(xù)生產的3天中，恰有兩天生產的2件產品都為一等品的概率；
（Ⅱ）已知該廠某日生產的這種大型產品2件中有1件為一等品，求另1件也為一等品的概率；
（Ⅲ）求該廠每日生產這種產品所獲利潤ξ（元）的分布列和期望．

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【題目】橢圓 + =1的左焦點為F，直線x=a與橢圓相交于點M、N，當△FMN的周長最大時，△FMN的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數方程為 ，（t為參數，0＜θ＜π），曲線C的極坐標方程為ρsin2α﹣2cosα=0．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，當θ變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的公差為2，前n項和為Sn ， 且S1 ， S2 ， S4成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】程序框圖如圖：如果上述程序運行的結果S的值比2016小，若使輸出的S最大，那么判斷框中應填入（ ）
A.k≤10？
B.k≥10？
C.k≤9？
D.k≥9？

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【題目】設函數 ，若曲線 上存在（x0 ， y0），使得f（f（y0））=y0成立，則實數m的取值范圍為（ ）
A.[0，e2﹣e+1]
B.[0，e2+e﹣1]
C.[0，e2+e+1]
D.[0，e2﹣e﹣1]

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