【題目】某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品1件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元.產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為，二等品的概率為，每件一等品的出廠價(jià)為10000元，每件二等品的出廠價(jià)為8000元.若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品，除成本不能收回外，沒生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會(huì)帶來1000元的損失.

（1）求在連續(xù)生產(chǎn)3天中，恰有一天生產(chǎn)的兩件產(chǎn)品都為一等品的的概率；

（2）已知該廠某日生產(chǎn)的2件產(chǎn)品中有一件為一等品，求另一件也為一等品的概率；

（3）求該廠每日生產(chǎn)該種產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)（元）的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） ；（Ⅲ）分布列見解析，期望為12200．

【解析】試題分析：

(1)利用二項(xiàng)分布的公式可得.

(2)由條件概率可得另件也為一等品的概率為.

(3)利用題意寫出分布列，由分布列可求得期望為12200．

試題解析：

（Ⅰ）一天中件都為一等品的概率為. 設(shè)連續(xù)生產(chǎn)的天中，恰有一天生產(chǎn)的兩件產(chǎn)品都為一等品為事件，則.

（Ⅱ）件中有一等品的概率為，則件中有件為一等品，另件也為一等品的概率為.

（Ⅲ）的可能取值為.

則； ； ；

； ； .

故的分布列為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中， 為棱上一動(dòng)點(diǎn)， 為底面上一動(dòng)點(diǎn)， 是的中點(diǎn)，若點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集是一個(gè)空間幾何體，則這個(gè)幾何體是（ ）

A. 棱柱 B. 棱臺(tái) C. 棱錐 D. 球的一部分

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1= ， ∠ABC=60°．
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）求二面角A﹣A1C﹣B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)作互相垂直的直線,與拋物線分別相交于兩點(diǎn)和兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）設(shè)（其中為的導(dǎo)函數(shù)），判斷在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若無零點(diǎn)，試確定正數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）＞0．
（1）求f（1），判定并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（2）=1，解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校上學(xué)期的期中考試后，為了了解某學(xué)科的考試成績(jī)，根據(jù)學(xué)生的考試成績(jī)利用分層抽樣抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（所有學(xué)生成績(jī)均不低于分），得到學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，回答下列問題；

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算本次考試成績(jī)的平均分；

（Ⅱ）已知本次全�？荚嚦煽�(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)為，試確定全校的總?cè)藬?shù)；

（Ⅲ）若本次考試抽查的人中考試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的有名女生，其余為男生，從中選擇兩名學(xué)生，求選擇一名男生與一名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米/時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．

（1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 若函數(shù)有零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ) 證明:當(dāng)時(shí),

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案