設點P是曲線y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]
分析：先求函數(shù)的導數(shù)的范圍，即曲線斜率的取值范圍，從而求出切線的傾斜角的范圍．
解答：解：y′=3x2-
3
≥-
3
，tanα≥-
3
，
∴α∈[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π），
故答案選 B．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義，直線的傾斜角與斜率．
練習冊系列答案
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設點P是曲線y=x3-
3
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2
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上的任意一點，點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍為
 
．

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x+2上的任意一點，P點處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是
 
．

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