Question

有6名乒乓球運(yùn)動(dòng)員分別來(lái)自3個(gè)不同國(guó)家，每一個(gè)國(guó)家2人，他們排成一排，列隊(duì)上場(chǎng)，要求同一國(guó)家的人不能相鄰，那么不同的排法有（　�。�

A．720種

B．432種

C．360種

D．240種

Answer 1

分析：先排第一個(gè)位子，有6種方法；再排第二個(gè)位子，有4中選法；分第三個(gè)位子上的人和第一個(gè)位子的人的國(guó)家
相同、不同兩種情況，分別求出數(shù)值，再根據(jù)分步、分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，求得結(jié)果．

解答：解：6個(gè)人排隊(duì)，需要6個(gè)位子，先排第一個(gè)位子，有6種方法；
再排第二個(gè)位子，需從異于第一個(gè)位置的人的國(guó)家的人中選一個(gè)，有4中選法；
假設(shè)第三個(gè)位子放的人與第一個(gè)位子的人屬于同一個(gè)國(guó)家，則第4個(gè)位子有兩種選法，
第5，第6個(gè)位子都只有一種選法．
假設(shè)第三個(gè)位子放的人與第一個(gè)位子的人不是同一個(gè)國(guó)家的，則第3個(gè)位子有兩種選法，
第4位子也有2種選法，第5位子也有2種選法，第6位子就只有1種選法；
綜上，不同的排法有 6×4×（1×2×1×1+2×2×1）=240 種，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列與組合及分布計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意分步之中還有分類(lèi)，屬于中檔題．