函數(shù)f(x)＝Msin(ωx+φ)(ω>0)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝-M，f(b)＝M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx+φ)在[a，b]上


  1. A.
    是增函數(shù)
  2. B.
    是減函數(shù)
  3. C.
    可以取得最大值M
  4. D.
    可以取得最小值-M
C
f(x)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，
又f(a)＝－M，f(b)＝M，故有M>0，－＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ(k∈Z)，則有g(shù)(x)在[a，b]上不是增函數(shù)，也不是減函數(shù)，但當(dāng)ωx＋φ＝2kπ時，g(x)可取得最大值M.
[點(diǎn)評]　本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，本題還可以用“特殊值”法求解．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋)(ω＞0)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝－M，f(b)＝－M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx＋)在區(qū)間[a，b]上

[　　]

A．是增函數(shù)

B．是減函數(shù)

C．可取得最大值M

D．可取得最小值－M

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函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋)(ω＞0)在[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝－M，f(b)＝M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx＋)在[a，b]上

[　　]

A．是增函數(shù)

B．是減函數(shù)

C．可取最大值

D．可取最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省山大附中2012屆高三4月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋)(M＞0，||＜)的部分圖象如圖所示．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若(2a－c)cosB＝bcosC，求f()的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高一暑假作業(yè)（六）必修4數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(b)＝M，f(a)＝－M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在區(qū)間[a，b]上(    )

A．是增函數(shù)

B．是減函數(shù)

C．可取得最大值M

D．可取得最小值－M

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝－M，f(b)＝M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在[a，b]上(　　)

A．是增函數(shù)

B．是減函數(shù)

C．可以取得最大值M

D．可以取得最小值－M

 

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