• △ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a2-b2=
    3
    bc,
    c
    b
    =2
    3
    ,則cosA=( 。
    A、
    1
    2
    B、
    3
    2
    C、-
    1
    2
    D、-
    3
    2
    考點(diǎn):余弦定理
    專題:解三角形
    分析:將已知第二個(gè)等式變形后代入第一個(gè)等式表示出a與c,利用余弦定理列出關(guān)系式,將表示出的a與c代入計(jì)算即可求出值.
    解答: 解:把
    c
    b
    =2
    3
    ,即c=2
    3
    b代入a2-b2=
    3
    bc,得:a2-b2=6b2,即a=
    7
    b,
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+12b2-7b2
    4
    3
    b2
    =
    3
    2

    故選:B.
    點(diǎn)評(píng):此題考查了余弦定理,熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
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    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    過雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=
    a2
    4
    的切線,切點(diǎn)為E,延長(zhǎng)FE交雙曲線右支點(diǎn)于P,若E為線段PF的中點(diǎn),則雙曲線的離心率為(  )
    A、
    10
    3
    B、
    10
    2
    C、
    6
    2
    D、
    6
    3

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f′(x)>3恒成立,又f(-1)=3,則f(x)<3x+6的解集是( 。
    A、(-1,1)
    B、(-1,+∞)
    C、(-∞,-1)
    D、(-∞,+∞)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    把1289化成五進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為( 。
    A、1B、2C、3D、4

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽,f′(x)存在,且f(-x)=f(x),則f′(0)=(  )
    A、2B、1C、0D、-1

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知f(x)=cosx+cos(x+
    π
    2
    ).
    (1)求f(
    π
    12
    );
    (2)設(shè)α、β∈(-
    π
    2
    ,0),f(α+
    4
    )=-
    3
    2
    5
    ,f(
    π
    4
    -β)=-
    5
    2
    13
    ,求cos(α+β).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng),據(jù)監(jiān)測(cè),當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O的東偏南θ(cosθ=
    2
    10
    )方向300km的海面P 處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng),臺(tái)風(fēng)侵襲范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大,問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲?侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)?

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)集合A={a,2,4},B={a2,3,5},且A∩B={4},求a的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.用xn表示編號(hào)為n(n=1,2,…,6)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />
    n12345
    x07076727072
    (Ⅰ)求第6位同學(xué)的成績(jī)x6及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;
    (Ⅱ)若從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[68,75)中的概率.

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