直線y=kx與圓相交于兩個不同點A、B，當k取不同實數(shù)值時，求AB中點的軌跡方程．

答案：略
解析：

解：由

消去y，得，

設此方程兩根為、，AB的中點坐標P(x、y)，由韋達定理和中點坐標公式，得

又∵P點在直線y=kx上，∴y=kx，

∴．

將②代入①，得(x≠0)．

整理得，

∴軌跡是圓位于已知圓內部分的�。�


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx與圓x2+y2-6x-4y+10=0相交于兩個不同點A、B，當k取不同實數(shù)值時，求AB中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①圓（x+2）2+（y+1）2=4與直線x-2y=0相交，所得弦長為2；
②直線y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共點；
③若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為108π；
④若棱長為
2
的正四面體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為
3
2
π．
其中，正確命題的序號為
 
．寫出所有正確命的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx與圓（x-2）2+y2=1相交于A，B兩點，O為坐標原點，則
OA
•
OB
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

直線y=kx與圓相交于兩個不同點A、B，當k取不同實數(shù)值時，求AB中點的軌跡方程．

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