設雙曲線－y2＝1的焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，且滿足PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

答案：
解析：

　　解：易得a＝2，c＝，∴e＝，設P(x，y)，∴PF1⊥PF2，

　　∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，由焦半徑公式知(a＋ex)2＋(a－ex)2＝4c2．

　　解得x2＝．

　　所以S＝·|PF1|·|PF2|＝(e2x2－a2)＝1．

　　分析：由已知可得|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，故可考慮用焦半徑公式表示|PF1|，|PF2|．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省撫順縣高中2009-2010學年高二上學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：013

設F1和F2為雙曲線－y2＝1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是

[　　]
A．

1

B．

C．

2

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　高二數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：013

設F1，F(xiàn)2是雙曲線－y2＝1的焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2＝90°，則點P到x軸的距離為

[　　]

A．1

B．

C．2

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江西省德興一中2011－2012學年高二下學期第一次月考數(shù)學理科試題 題型：013

設F1，F(xiàn)2為雙曲線－y2＝1的兩個焦點，點P在雙曲線上且滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是

[　　]

A．1

B．

C．2

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：北京市育才中學2007－2008學年度高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試題 題型：013

設F1，F(xiàn)2是雙曲線－y2＝1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且，則的值等于

[　　]

A．2

B．

C．4

D．8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案