已知函數(shù)f(x)＝.

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)設(shè)α是第四象限的角，且tan α＝－，求f(α)的值．

 

（1）（2）

【解析】(1)函數(shù)f(x)要有意義需滿足cos x≠0，解得x≠＋kπ(k∈Z)，

即f(x)的定義域?yàn)?/span>

(2)f(x)＝＝＝

＝2(cos x－sin x)，

由tan α＝－，得sin α＝－ cos α，又∵sin2α＋cos2α＝1，

∴cos2α＝.

∵α是第四象限的角，∴cos α＝，sin α＝－，

∴f(α)＝2(cos α－sin α)＝

 

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分圖像如圖所示，當(dāng)x∈0，時(shí)，滿足f(x)＝1的x的值為(　　)

A. B. C. D.

 

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已知{an}為等比數(shù)列，a2＋a3＝1，a3＋a4＝－2，則a5＋a6＋a7＝________．

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且cos A＝，cos B＝，b＝3，則c＝________．

 

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已知sin α＝－，且α∈，則sin 2α＝(　　)

A. B．－ C. D．－

 

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已知ω>0，0<φ<π，直線x＝和x＝是函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則φ＝(　　)

A. B. C. D.

 

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已知sin10°＝k，則sin 70°＝(　　)

A．1－k2 B．1＋k2 C．2k2－1 D．1－2k2

 

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某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間x(小時(shí))之間滿足y＝其對(duì)應(yīng)曲線(如圖所示)過點(diǎn).

(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達(dá)峰時(shí)間(y取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值)；

(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥后一次能維持多長(zhǎng)的有效時(shí)間(精確到0.01小時(shí))?

 

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若正數(shù)x，y滿足2x＋y－3＝0，則的最小值為________．

 

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