Question

已知右圖是函數(shù)y=f（x）的圖象，設(shè)集合A={x|y=log_

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f（x）}，B={y|y=log_

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f（x）}，則A∩B等于

（1，3]

Answer 1

分析：根據(jù)集合A={x|y=log 

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f（x）}及B={y|y=log 

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f（x）}表示的意義，結(jié)合圖可得：A={x|1＜x＜8}，B={y|0＜y≤log 

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2

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}={y|0＜y≤3}從而求得A∩B．

解答：解：集合A={x|y=log 

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f（x）}表示f（x）＞0的解集，
B={y|y=log 

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f（x）}表示y=log 

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f（x）的值域，由圖可得：
∴A={x|1＜x＜8}
B={y|0＜y≤log 

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}={y|0＜y≤3}
則A∩B等于（1，3]．
故答案為：（1，3]．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、交集及其運(yùn)算、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．