某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝，一周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如下：

 

x

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

73

81

89

90

91

已知=280, =45 309, =3 487,此時(shí)r0.05=0.754.

（1）求,;

（2）判斷一周內(nèi)獲純利潤y與該周每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸直線方程.

（1）=6,=≈79.86.（2）=4.746x+51.386


解析:

（1）=(3+4+5+6+7+8+9)=6,= (66+69+73+81+89+90+91)≈79.86.

(2)根據(jù)已知=280, =45 309, =3 487,

得相關(guān)系數(shù)

r=≈0.973.

由于0.973＞0.754,所以純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間具有顯著線性相關(guān)關(guān)系.

利用已知數(shù)據(jù)可求得回歸直線方程為=4.746x+51.386.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表
x 3 4 5 6 7 8 9
y 66 69 73 81 89 90 91
（參考數(shù)值：3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，32+42+52+62+72+82+92=280）
（1）求
.
x
（2）、
.
y
（3）；
（2）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（3）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；（精確到0.01）
（4）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲利多少元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：
x 3 4 5 6 7 8 9
y 66 69 74 81 89 90 91
（1）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程；
（2）若該周內(nèi)某天銷售服裝13件，估計(jì)可獲純利多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省西安市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：

已知：

(1)求；

(2)畫出散點(diǎn)圖；你從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)該種服裝的銷售件數(shù)x與純利潤y（元）之間有什么統(tǒng)計(jì)規(guī)律嗎？

(3)求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的線性回歸方程；

(4)若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲純利多少元？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表
x3456789
y66697381899091
（參考數(shù)值：3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，32+42+52+62+72+82+92=280）
（1）求數(shù)學(xué)公式（2）、數(shù)學(xué)公式（3）；
（2）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（3）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=數(shù)學(xué)公式；（精確到0.01）
（4）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲利多少元．

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