【題目】家具公司制作木質(zhì)的書桌和椅子，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個(gè)小時(shí)做一把椅子，八個(gè)小時(shí)做一張書桌，該公司每星期木工最多有8000個(gè)工作時(shí)；漆工平均兩小時(shí)漆一把椅子、一小時(shí)漆一張書桌，該公司每星期漆工最多有1300個(gè)工作時(shí)，又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤(rùn)分別是15元和20元，試根據(jù)以上條件，問怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?

【答案】安排生產(chǎn)200把椅子，900張桌子時(shí)，利潤(rùn)最大為21000元.

【解析】

先設(shè)每天生產(chǎn)桌子x張，椅子y張，利潤(rùn)總額為P千元，根據(jù)題意抽象出x，y滿足的條件，建立約束條件，作出可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)P═15x+20y，利用截距模型，平移直線找到最優(yōu)解，即可．

解：設(shè)每天生產(chǎn)桌子x張，椅子y張，利潤(rùn)總額為p，目標(biāo)函數(shù)為：p＝15x+20y

則作出可行域：

把直線l：3x+4y＝0向右上方平移至l'的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)B，此時(shí)p＝15x+20y取最大值，

解方程得B的坐標(biāo)為（200，900）．

p＝15×200+20×900＝21000．

答：每天應(yīng)生產(chǎn)桌子200張，椅子900張才能獲得最大利潤(rùn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】阿波羅尼斯（古希臘數(shù)學(xué)家，約公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地.他證明過這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓.①若定點(diǎn)為，寫出的一個(gè)阿波羅尼斯圓的標(biāo)準(zhǔn)方程__________；②△中，，則當(dāng)△面積的最大值為時(shí)，______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)和，焦點(diǎn)為F.線段AB的中點(diǎn)為，且A，B兩點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離之和為8.


（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)C，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為等邊三角形，，P，Q依次為AC，AB上的點(diǎn)，且線段PQ將分為面積相等的兩部分，設(shè)，，．

（1）用解析式將t表示成x的函數(shù)；

（2）用解析式將y表示成x的函數(shù)；

（3）求y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副撲克牌有52張（不包括大小王），求：

（1）任取1張是紅桃的概率；

（2）任取2張是同花色的概率；

（3）任取3張，至少有2張是同花色的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為萬人，如果年自然增長(zhǎng)率為，試解答下列問題：

（1）寫出該城市經(jīng)過年后的人口總數(shù)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）用程序流程圖表示計(jì)算年以后該城市人口總數(shù)的算法；

（3）用程序流程圖表示如下算法：計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到萬人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案．方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；方案二：在三門課程中，隨機(jī)選取兩門，這兩門都及格為考試通過．假設(shè)某應(yīng)聘者對(duì)三門指定課程考試及格的概率分別是，，，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響．

（1）分別求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時(shí)考試通過的概率；

（2）試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，我們經(jīng)常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對(duì)稱的優(yōu)美曲線，下列函數(shù)中，其圖象大致可“完美”局部表達(dá)這條曲線的函數(shù)是( )

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（注意：在試題卷上作答無效）

已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動(dòng)物.血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動(dòng)物，呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗(yàn)方案：

方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn).若結(jié)果呈陽性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn)．

求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率．

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