設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n且滿足S
15＞0，S
16＜0則
，，，…，中最大的項(xiàng)為（ ）
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的求和公式即等差數(shù)列的性質(zhì)可得a
8＞0，a
9＜0，d＜0，即a
n遞減，前8項(xiàng)中S
n遞增，即當(dāng)S
n最大且a
n取最小正值時(shí)，
有最大值，從而可得答案．
解答：
解：∵等差數(shù)列前n項(xiàng)和S
n=
•n
2+（a
1-
）n，
由S
15=15a
8＞0，S
16=16×
＜0可得：
a
8＞0，a
9＜0，d＜0；
故Sn最大值為S
8．
又d＜0，a
n遞減，前8項(xiàng)中S
n遞增，
故S
n最大且a
n取最小正值時(shí)，
有最大值，
即
最大．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式即等差數(shù)列的性質(zhì)，分析得到當(dāng)S
n最大且a
n取最小正值時(shí)，
有最大值是關(guān)鍵，考查推理與運(yùn)算能力，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知點(diǎn)A（-3，-4），B（6，3）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
對(duì)于方程[（
）
|x|-
]
2-|（
）
|x|-
|-k=0的解，下列判斷不正確的是（ �。�
| A、k＜-時(shí)，無(wú)解 |
| B、k=0時(shí)，2個(gè)解 |
| C、-≤k＜0$時(shí)，4個(gè)解 |
| D、k＞0時(shí)，無(wú)解 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
下列對(duì)應(yīng)能構(gòu)成集合A到集合B的函數(shù)的是（ �。�
| A、A=Z，B=Q，對(duì)應(yīng)法則f：x→y= |
| B、A={圓O上的點(diǎn)P}，B={圓O的切線}，對(duì)應(yīng)法則：過(guò)P作圓O的切線 |
| C、A=R，B=R，對(duì)應(yīng)法則f：a→b=-2a2+4a-7，a∈A，b∈B |
| D、A={a|a為非零整數(shù)}，B={b|b=，n∈N*}，對(duì)應(yīng)法則f：a→b= |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知集合M={x|x≥x2}，N={x|y=2x，x∈R}，則M∩N=（ �。�
| A、（0，1） |
| B、[0，1] |
| C、[0，1） |
| D、（0，1] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知平面直角坐標(biāo)內(nèi)的向量
=（1，3），
=（m，2m-3），若該平面內(nèi)不是所有的向量都能寫成x
+y（x，y∈R）的形式，則m的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，若a
n=
，則S
10=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=log
2．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
圓心為（-1，1），半徑為2的圓的方程是（ �。�
| A、（x-1）2+（y+1）2=2 |
| B、（x+1）2+（y-1）2=2 |
| C、（x-1）2+（y+1）2=4 |
| D、（x+1）2+（y-1）2=4 |
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