在△ABC中,AB=4,AC=3,M,N分別是AB,AC的中點(diǎn).
(1)用,表示,;
(2)若∠BAC=60°,求•的值;
(3)若BN⊥CM,求cos∠BAC.
(1),;(2)-5;(3).
【解析】
試題分析:
解題思路:(1)利用向量的三角形法則和共線定理即可解得;(2)利用平面向量的數(shù)量積定義可得,再利用數(shù)量積的性質(zhì)求解即可;(3)由平面向量的垂直關(guān)系推出數(shù)量積為0,結(jié)合第(2)問的夾角公式求解.
規(guī)律總結(jié):對(duì)于以平面向量為載體考查三角函數(shù)問題,要正確利用平面向量知識(shí)化為三角函數(shù)關(guān)系式,再利用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行變形.
試題解析:(1),;
(2);
(3)由(2)得,,
得.
考點(diǎn):平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競賽數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列的首項(xiàng),且,則為 ( )
A.7 B.15 C.30 D.31
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北武漢外國語學(xué)校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北武漢外國語學(xué)校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)=x2+lnx4的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省金華市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象,只需將函數(shù)y=2sin(2x﹣)的圖象( ).
A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省諸暨市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為,,,若,則角B的值為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省湖州市屬九校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知等差數(shù)列的公差,且成等比數(shù)列,則的值是_______.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com