(1)化簡；

(2)設(shè)α∈(，2π)，化簡

答案：
解析：

　　解：(1)原式＝＝2|sin4＋cos4|＋2|cos4|．

　　因為4∈(π，)，所以sin4＜0，cos4＜0．

　　故原式＝－2(sin4＋cos4)－2cos4

　�。剑�2sin4－4cos4＝－2(sin4＋2cos4)．

　　(2)因為α∈(，2π)，所以cosα＞0，cos＜0．

　　故，原式＝


提示：

　　(1)帶有根號的化簡問題，首先要去掉根號，想辦法將根號內(nèi)的式子化成完全平方式，即三角函數(shù)中常用的解題技巧：“變次”，其中用到了二倍角正弦和余弦的兩個重要的變形：1±sinα＝(sin±cos)2，1±cosα＝2cos2．

　　(2)脫掉根號時要注意符號問題，如|cos|，利用α所在的象限，判斷cos的正負，然后去掉絕對值符號．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f()=;

(1)化簡f();

(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值.

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已知f()=;

(1)化簡f();

(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二第一學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分）在平行六面體中，是的中點，.

 (1)化簡：;

(2) 設(shè)，，，若,求.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶市高一下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

16． (本小題滿分12分)已知函數(shù)．

(1) 化簡；

(2) 已知常數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；

(3) 若方程有解，求實數(shù)a的取值范圍．[來源:]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高一第二學期第二次階段性考試重點班數(shù)學 題型：解答題

 

本小題滿分14分)

已知α是第三象限角,且f(α)=.

(1)化簡f(α),    

 (2)若cos(α-)=,   求f(α)的值.

 

 

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