如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現(xiàn)在要?jiǎng)澇鲆粋�(gè)直角三角形AEF區(qū)域進(jìn)行綠化,滿足:EF=1米，設(shè)角AEF=θ,θ,邊界AE,AF,EF的費(fèi)用為每米1萬元,區(qū)域內(nèi)的費(fèi)用為每平方米4 萬元．

(1)求總費(fèi)用y關(guān)于θ的函數(shù)．

(2)求最小的總費(fèi)用和對應(yīng)θ的值．

 

(1) ，

(2) 時(shí),取到最小值

【解析】

試題分析：(1)由題意得總費(fèi)用y是由區(qū)域內(nèi)的面積與邊界的兩部分費(fèi)用和組成．(2)把

通過換元法轉(zhuǎn)化為，再利用二次函數(shù)求出最值即可．

(1)由題意可知， (2分)

則

即 , (6分)

(2)令,則 (8分)

又,

所以 (10分)

則,它在單調(diào)遞增．

所以,即時(shí),取到最小值 （13分）

考點(diǎn)：三角形面積公式；換元法；二次函數(shù)的單調(diào)性．

 

練習(xí)冊系列答案
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一電子廣告，背景是由固定的一系列頂點(diǎn)相接的正三角形組成，這一列正三角形的底邊在同一直線上，正三角形的內(nèi)切圓由第一個(gè)正三角形底邊中點(diǎn)點(diǎn)沿三角形列的底邊勻速向前滾動(dòng)（如圖），設(shè)滾動(dòng)中的圓與系列正三角形的重疊部分（如圖中的陰影）的面積關(guān)于時(shí)間的函數(shù)為，則下列圖中與函數(shù)圖像最近似的是 （ ）

 

 

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= （ ）

A． B． C． D．

 

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已知，，且⊥，則等于（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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給出如下程序．(其中x滿足：0<x<12)程序：

(1)請寫出該程序表示的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若該程序輸出的結(jié)果為6，則輸入的x值．

 

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定義運(yùn)算：，例如，則的最大值為( )

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南張家界市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知正方體中，分別是的中點(diǎn)．則直線和所成的角為__________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

①設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量，若|a+b|=|a-b|，則a·b =0

②若

③在△ABC中，若，則△ABC是等腰三角形

④在中，，邊長a,c分別為a=4,c=，則只有一解。

上面說法中正確的是 ．

 

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