設數(shù)列滿足
,令
.
(1)試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列?并說明理由;
(2)若,求
前
項的和
;
(3)是否存在使得
三數(shù)成等比數(shù)列?
(1)數(shù)列為等差數(shù)列;(2)
;(3)不存在
【解析】
試題分析:(1)由已知可變形為即
,所以
,即
,所以數(shù)列
為等差數(shù)列;(2)由⑴得
且
,
,
所以,從而
,裂項相消求得
;(3)設存在
滿足條件,則有
即
,所以,
必為偶數(shù),設為
,則
,有
或
,即
,
與已知矛盾,故不存在
使得
三數(shù)成等比數(shù)列.
試題解析:⑴由已知得, 即
,
所以,即
,
所以數(shù)列為等差數(shù)列;
⑵由⑴得:且
,
,
即,
,
則
;
⑶設存在滿足條件,則有
,
即,所以,
必為偶數(shù),設為
,
則,
有
或
,即
,
與已知矛盾.
不存在
使得
三數(shù)成等比數(shù)列.
考點:等差數(shù)列的定義
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知直線l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,
求m的值,使得:(1)l1⊥l2;(2) l1∥l2
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線l過點P(3,4)且與點A(-2,2),B(4,-2)等距離,則直線l的方程為 .
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