在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是     （用數(shù)字作答）.

 

【答案】

10

【解析】

試題分析：由二項(xiàng)式定理知，的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是= =10.

考點(diǎn)：本題主要考查二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，組合數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，這類問題解法有二，一是先求和化簡(jiǎn)，再求系數(shù)；二是，直接確定各二項(xiàng)式中項(xiàng)的系數(shù)，求和化簡(jiǎn)。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在二項(xiàng)式（x+1）n（n＞3且n∈N*）的展開式中任取一項(xiàng)，該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是1，則在二項(xiàng)式（x+1）n-1的展開式中任取一項(xiàng)，該項(xiàng)的系項(xiàng)p，q數(shù)為奇數(shù)的概率是p，為偶數(shù)的概率是q，那么p-q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(x2+x+1)n=
D
0
n
x2n+
D
1
n
x2n-1+
D
2
n
x2n-2+…+
D
2n-1
n
x+
D
2n
n
的展開式中，把
D
0
n
，
D
1
n
，
D
2
n
，…，
D
2n
n
叫做三項(xiàng)式的n次系數(shù)列．
（1）寫出三項(xiàng)式的2次系數(shù)列和3次系數(shù)列；
（2）列出楊輝三角形類似的表（0≤n≤4，n∈N），用三項(xiàng)式的n次系數(shù)表示
D
0
n+1
，
D
1
n+1
，
D
k+1
n+1
（1≤k≤2n-1）；
（3）用二項(xiàng)式系數(shù)表示
D
3
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在的展開式中, 第5項(xiàng)系數(shù)與第7項(xiàng)系相等, 則n等于

[　　]

A. 8　　B. 9　　C. 10　　D. 11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在(x2+x+1)n=
D0n
x2n+
D1n
x2n-1+
D2n
x2n-2+…+
D2n-1n
x+
D2nn
的展開式中，把
D0n
，
D1n
，
D2n
，…，
D2nn
叫做三項(xiàng)式的n次系數(shù)列．
（1）寫出三項(xiàng)式的2次系數(shù)列和3次系數(shù)列；
（2）列出楊輝三角形類似的表（0≤n≤4，n∈N），用三項(xiàng)式的n次系數(shù)表示
D0n+1
，
D1n+1
，
Dk+1n+1
（1≤k≤2n-1）；
（3）用二項(xiàng)式系數(shù)表示
D3n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練（14）（解析版） 題型：解答題

若在二項(xiàng)式（x+1）n（n＞3且n∈N*）的展開式中任取一項(xiàng)，該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是1，則在二項(xiàng)式（x+1）n-1的展開式中任取一項(xiàng)，該項(xiàng)的系項(xiàng)p，q數(shù)為奇數(shù)的概率是p，為偶數(shù)的概率是q，那么p-q=    ．

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